En esta entrada del blog nos vamos a centrar en conocer algunos conceptos que nos ayudan a comprender y desarrollar el pensamiento geométrico; y además, se presentarán algunos recursos manipulativos que son útiles en didáctica de la geometría.
En primer lugar, vamos a analizar que son las traslaciones, los giros o rotaciones y las simetrías. Además, aprenderemos las diferencias que existen entre algunos de estos elementos. Tal y como nos dicen Méndez, Rodríguez y Jiménez (2024), cuando se habla de una traslación nos referimos a desplazar una figura hacia una dirección determinada, es como si la empujáramos; es decir, la figura no cambia ni su forma ni su orientación. Se define mediante un vector de traslación que mide la dirección, el sentido y la distancia.
En relación a un giro o una rotación, podría definirse como un cambio de orientación; en el que se hace girar una figura alrededor de un punto fijo que se llama centro de rotación o centro de giro. El giro se denomina positio cuando se produce en sentido antihorario y se denomina negativo cunado se produce en sentido horario. Aunque cambie la orientación de la figura, ésta mantiene su forma y su tamaño (Macías-García, 2020).
La simetría es una transformación geométrica que tarta en reflejar una figura ''como si estuviera en un espejo'' respecto a una línea, un punto o un plano. Para que una figura sea simétrica debe poder dividirse en partes iguales para que coincidan al reflejarse. El eje de simetría es una recta sobre la que se produce el reflejo y los puntos que lo conforman son invariables. Además, podríamos decir que la simetría es una transformación geométrica, concretamente una isometría ya que cambia su posición, pero conserva su forma y su tamaño (Martínez, 2012) .
A continuación, voy a comentar algunos recursos manipulativos para trabajar la geometría:
- El Tangram es una herramienta que está formada por 7 piezas geométricas que provienen de un cuadrado las cuáles son: 1 cuadrado, 1 paralelogramo y 5 triángulos (de diferentes tamaños). Con las piezas se pueden construir figuras infinitas; y además, nos permiten trabajar aspectos como lo son la composición y descomposición de figuras, la visualización espacial, las transformaciones o incluso las equivalencias de áreas ( porque todas las figuras que se constituyen al tener las mismas piezas tienen el mismo área aunque su perímetro cambie). A continuación, se puede observar una imagen donde aparecen distintos elementos formados por el tangram; y además, un video donde nos explica paso a paso como crear nuestro propio tangram:
- El geoplano es una base que está formada por una red de puntos o clavos. Sobre esos puntos se van colocando gomas elásticas para formas diferentes figuras. Este recurso es muy útil para aprender sobre el perímetro (que se puede calcular recorriendo con el dedo el contorno de la figura) y el área, ya que si visualiza de forma clara lo que es la ''superficie''. En el video que aparece, se pueden observar los conceptos explicados sobre el geoplano:
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